通过对比进行学习多重样例变异性与先前知识的(9) - 数学教育学报杂志社投稿

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通过对比进行学习多重样例变异性与先前知识的(9)

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摘要：

单独变异和同时变异的作用也可以从认知负荷理论得到解释。根据认知负荷理论, 高变异的多重样例由于存在较多的要素关系从而产生比低变异样例更高的内在认知负荷(intrinsic cognitive load),学生在对比这些高变异样例的时候很容易出现认知超负荷从而无法有效完成对比(Sweller, 2010)。如果学生在对比高变异样例之前首先通过单独对比分别审辨出每个关键特征, 那么当他们对比全部关键特征的同时变异时, 工作记忆就不会负荷过重从而影响学习。先单独变异再同时变异的方法一方面能够降低学生样例学习时的外在认知负荷(extraneous cognitive load), 帮助他们使用较少的认知资源就能够审辨出学习的关键特征; 另一方面也能够提高样例学习时的相关认知负荷(germane cognitive load),促进学生积极主动地进行对比和图式构建。Sweller(2010)指出, 在保证认知总负荷不超过学生工作记忆容量的前提下, 应该尽可能地增加内在认知负荷和样例的变异性; 但是如果学生的工作记忆出现超负荷就应该降低样例的变异性, 减少内在认知负荷。先单独变异再同时变异的方法能够在增加内在认知负荷的同时把学生的工作记忆负荷控制在合理的范围, 从而提高了对比的有效性。此外, 本研究在学生对比多重样例中适当增加了相应的教学解释,帮助学生注意并审辨样例的关键特征, 思考、理解样例之间的异同及其体现的原理, 在降低学习外在认知负荷的同时, 提高了相关的认知负荷。

特别是对于先前知识较低的学生来说, 在对比关键特征同时变异之前首先单独审辨出每个关键特征, 并且辅以一定的教学解释, 能够有效地降低他们对比样例时的认知负荷, 减轻工作记忆的负担,从而通过多重样例对比完成图式的建构。如果多重样例对比超出学生工作记忆的容量, 就会影响对比的有效性。相反, 对于先前知识较高的学生而言,他们比低先前知识的学生审辨出更多的关键特征,具备更多的认知资源。对于低先前知识学生超负荷的样例对比材料和设计方法对于高先前知识的学生反而可能是合适的, 不会超出他们的工作记忆容量; 他们能够集中认知资源对比审辨学习的关键特征。而对于低先前知识学生有效的样例对比对于高先前知识的学生则可能是无效的、冗余的, 甚至是有害的, 迫使他们对比已经审辨出来的关键特征,加重了外在认知负荷并减少了相关认知负荷, 从而产生教学效果的逆反, 出现专长反转效应(expertise reverse effect) (Kalyuga & Renkl, 2010)。

4.4 本研究的教学实践价值及启示

本研究的结果为教师在教学中设计多重样例帮助学生学习提供了指导。虽然在教学中使用多重样例进行对比是常见的教学策略, 但是大多数教师在样例对比教学的使用上都存在着问题, 往往只能从自身主观的教学经验出发设计样例, 无法发挥出样例对比教学的最佳效果(Chazan & Ball, 1999; Richland et al., 2004; Richland, Zur, & Holyoak, 2007)。

根据本研究结果, 教师教学时首先要确定学生学习的关键特征。关键特征是指那些学生还没有掌握的、对他们理解重要的特征。教师可以使用前测、访谈、备课交流、文献综述等方法来了解学生的先前知识并确定他们学习的关键特征。虽然要找到学生的关键特征并不容易, 但是有效教学必须基于这些关键特征来进行设计。

一方面, 教学如果没有提供充分的机会让学生对比学习关键特征, 低先前知识的学生可能会出现学习困难。在本研究中, 解法_解法_类型+解法、类型_类型_类型+解法、类型_解法_类型/解法三种方法由于缺少关键特征的单独变异或同时变异, 导致学生的学习结果不如类型_解法_类型+解法组。另一方面, 教学如果关注了非关键特征就会减少高先前知识学生对比学习的机会, 从而导致低效的教学。比如高先前知识的学生由于已经掌握了类型和解法这两个关键特征, 那么基于这两个特征设计的教学方法就无法取得很好的效果。

总而言之, 如果没有考虑个体学生在关键特征上的差异, 教学的有效性就难以实现。这与传统教育心理学关于个人特质与实验条件的交互作用研究(aptitude-treatment interaction, ATI)以及近期关于专长反转效应的研究相一致。根据这些研究, 教学方法与学生的个人特质之间存在着交互效应, 对一部分学生有效的教学方法对另一部分学生可能是无效的, 甚至反转为有害的(Kalyuga, 2007; Kalyuga& Renkl, 2010; Tobias, 1989)。然而这些研究并没有明确说明学生的何种特质会显著影响教学成效。本研究结果表明, 对比作为一种重要的教学方法, 其有效性会受到学生特质的影响; 而学生的先前知识尤其是他们对关键特征的审辨是影响教学成效的一种重要的个人特质。

文章来源：《数学教育学报》网址: http://www.sxjyxbzz.cn/qikandaodu/2021/0518/893.html