通过对比进行学习多重样例变异性与先前知识的(7) - 数学教育学报杂志社投稿

一、稿件要求： 1、稿件内容应该是与某一计算机类具体产品紧密相关的新闻评论、购买体验、性能详析等文章。要求稿件论点中立，论述详实，能够对读者的购买起到指导作用。文章体裁不限，字数不限。 2、稿件建议采用纯文本格式(*.txt)。如果是文本文件，请注明插图位置。插图应清晰可辨，可保存为*.jpg、*.gif格式。如使用word等编辑的文本，建议不要将图片直接嵌在word文件中，而将插图另存，并注明插图位置。 3、如果用电子邮件投稿，最好压缩后发送。 4、请使用中文的标点符号。例如句号为。而不是.。 5、来稿请注明作者署名(真实姓名、笔名)、详细地址、邮编、联系电话、E-mail地址等，以便联系。 6、我们保留对稿件的增删权。 7、我们对有一稿多投、剽窃或抄袭行为者，将保留追究由此引起的法律、经济责任的权利。二、投稿方式： 1、请使用电子邮件方式投递稿件。 2、编译的稿件，请注明出处并附带原文。 3、请按稿件内容投递到相关编辑信箱三、稿件著作权： 1、投稿人保证其向我方所投之作品是其本人或与他人合作创作之成果，或对所投作品拥有合法的著作权，无第三人对其作品提出可成立之权利主张。 2、投稿人保证向我方所投之稿件，尚未在任何媒体上发表。 3、投稿人保证其作品不含有违反宪法、法律及损害社会公共利益之内容。 4、投稿人向我方所投之作品不得同时向第三方投送，即不允许一稿多投。若投稿人有违反该款约定的行为，则我方有权不向投稿人支付报酬。但我方在收到投稿人所投作品10日内未作出采用通知的除外。 5、投稿人授予我方享有作品专有使用权的方式包括但不限于：通过网络向公众传播、复制、摘编、表演、播放、展览、发行、摄制电影、电视、录像制品、录制录音制品、制作数字化制品、改编、翻译、注释、编辑，以及出版、许可其他媒体、网站及单位转载、摘编、播放、录制、翻译、注释、编辑、改编、摄制。 6、投稿人委托我方声明，未经我方许可，任何网站、媒体、组织不得转载、摘编其作品。

通过对比进行学习多重样例变异性与先前知识的(7)

作者:

关键词:

摘要：

图 3 实验条件与前测是否使用简便方法在后测整体表现(a)、程序性知识(b)、变通性知识(c)和概念性知识(d)上的交互。模型的协变量包括前测程序性知识、变通性知识、概念性知识和数学能力。误差线为标准误。

图 4 实验条件与前测是否使用简便方法在后测整体表现(a)、程序性知识(b)、变通性知识(c)和概念性知识(d)上的交互。模型的协变量包括前测程序性知识、变通性知识、概念性知识和数学能力。误差线为标准误。

3.4 实验条件(类型_解法_类型+解法组与类型_解法_类型/解法组)与先前知识的影响

3.4.1 整体表现

如图 4a所示, 实验条件(类型_解法_类型+解法组与类型_解法_类型/解法组)和前测是否使用简便方法之间存在着显著的交互作用, F(1, 118) =10.53, MSE = 32.96, p < 0.005, ηp2 = 0.08。实验条件和前测是否使用简便方法的主效应都不显著(ps >0.05)。简单效应分析发现, 对于前测没有使用简便方法的学生, 类型_解法_类型+解法组要显著好于类型_解法_类型/解法组, F(1, 118) = 9.52, MSE = 32.96,p < 0.005, ηp2 = 0.02。对于前测使用简便方法的学生,两种实验条件没有显著的差别(p = 0.13)。

3.4.2 程序性知识

如图 4b所示, 实验条件和前测是否使用简便方法之间交互效应不显著(p = 0.75)。实验条件和前测是否使用简便方法的主效应也都不显著(ps >0.05)。这表明两种实验条件对学习程序性知识的影响并没有差别, 也没有受到先前知识的作用。

3.4.3 变通性知识

如图 4c所示, 实验条件和前测是否使用简便方法之间存在着显著的交互作用, F(1, 118) = 11.58,MSE = 17.58, p = 0.001, ηp2 = 0.09。实验条件和前测是否使用简便方法的主效应都不显著(ps > 0.05)。简单效应分析显示, 对于前测没有使用简便方法的学生, 类型_解法_类型+解法组要显著好于类型_解法_类型/解法组, F(1, 118) = 10.21, MSE = 17.58,p < 0.01, ηp2 = 0.08。对于前测使用简便方法的学生,两种实验条件没有显著的差别(p = 0.10)。

3.4.4 概念性知识

如图 4d所示, 实验条件和前测是否使用简便方法之间存在着显著的交互作用，F(1, 118) = 5.88,MSE = 2.65, p < 0.05, ηp2 = 0.05。实验条件和前测是否使用简便方法的主效应都不显著(ps > 0.05)。简单效应分析发现, 对于前测没有使用简便方法的学生, 类型_解法_类型+解法组的学习效果好于类型_解法_类型/解法组, 差异达到边际性显著, F(1,118) = 3.65, MSE = 2.65, p = 0.059, ηp2 = 0.03。对于前测使用简便方法的学生, 两种实验条件之间不存在显著差异(p = 0.13)。

4 讨论

4.1 主要研究结果

与本研究的假设一致, 实验结果表明多重样例不同的变异类型对学生学习解一元一次方程的作用受到学生先前知识的影响。尤其是在增加教学支持的情况下, 样例变异类型的有效性相比先前研究发生了变化。总的来说, 有以下几点发现。

第一, 对于前测没有使用简便方法的学生来说,类型_解法_类型+解法要好于其他方法, 尤其是其在促进变通性知识和概念性知识的发展上要显著好于类型_解法_类型/解法组。表明对问题类型和解法这两个关键特征先单独变异再同时变异能够促进这些学生更好地审辨这两个特征, 获得更多的变通性知识和概念性知识, 在方程解法的选择上更具灵活性, 对方程思想的理解更为深入。如果样例设计中没有同时变化这两个特征, 则会影响学生对于方程解法的运用及理解。“先单独再同时”变异类型的有效性与Pang和Marton (2005)、Ki (2007)以及Guo和Pang (2011)等研究的结论一致。单独变异能够帮助学生审辨出每个关键特征, 不会被太多变异所混淆, 是同时变异的基础; 同时变异则会帮助学生形成对知识的全面理解, 是单独变异的发展和深化。

第二, 对于前测使用简便方法的学生来说, 解法_解法_类型+解法在促进变通性知识和概念性知识的发展上要显著好于类型_解法_类型+解法组。这可能是因为一方面这些学生已经较好地掌握了问题类型这个特征, 另一方面虽然他们在前测中尝试使用过简便方法解题, 但是较低的前测分数(见表5)显示他们对简便方法也并不熟悉。解法_解法_类型+解法组由于提供了较多的机会让学生对比解法的单独变异, 因此能够帮助他们更好地审辨解法这个关键特征。另外, Rittle-Johnson等人(2009)指出, 学生只有在熟悉常规解法的前提下才能受益于对比解法的多重样例, 通过对比熟悉(常规解法)和不熟悉(简便解法)的两种解法来认识解法这个特征。前测使用简便方法的学生对常规解法的掌握要显著好于前测没有使用简便方法的学生(p < 0.05),因此他们也就更能受益于对比解法的样例。

文章来源：《数学教育学报》网址: http://www.sxjyxbzz.cn/qikandaodu/2021/0518/893.html