通过对比进行学习多重样例变异性与先前知识的(6) - 数学教育学报杂志社投稿

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通过对比进行学习多重样例变异性与先前知识的(6)

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关键词:

摘要：

程序性知识与变通性知识和概念性知识显著相关, r (251) = 0.44以及r (251) = 0.36, ps < 0.001;变通性知识与概念性知识显著相关, r (251) = 0.64,p < 0.001。学生在全部测试题中的后测分数都显著高于前测分数(ps < 0.01), 表明所有学生通过学习在程序性知识、变通性知识和概念性知识上都有了明显的进步。前测使用简便方法的学生各类前测分数都显著高于前测没有使用简便方法的学生(ps <0.001)。不同实验组在前测程序性知识、变通性知识和概念性知识上都不存在显著差异(ps > 0.05)。

3.2 实验条件(类型_解法_类型+解法组与解法_解法_类型+解法组)与先前知识的影响

3.2.1 整体表现

如图 2a所示, 实验条件(类型_解法_类型+解法组与解法_解法_类型+解法组)和前测是否使用简便方法之间存在显著的交互作用, F(1, 117) = 8.56,MSE = 32.42, p < 0.005, ηp2 = 0.07。实验条件和前测是否使用简便方法的主效应都不显著(ps > 0.05)。我们进一步进行简单效应分析发现, 对于前测没有使用简便方法的学生, 类型_解法_类型+解法组显著好于解法_解法_类型+解法组, F(1, 117) = 3.98,MSE = 32.42, p < 0.05, ηp2 = 0.03。相反对于前测使用简便方法的学生, 解法_解法_类型+解法组则显著好于类型_解法_类型+解法组, F(1, 117) = 4.61,MSE = 32.42, p < 0.05, ηp2 = 0.04。

3.2.2 程序性知识

如图 2b所示, 实验条件和前测是否使用简便方法之间的交互效应不显著(p = 0.18)。实验条件和前测是否使用简便方法的主效应也都不显著(ps >0.05)。这表明两种实验条件对学习程序性知识的影响并没有差别, 也没有受到先前知识的作用。

3.2.3 变通性知识

如图 2c所示, 实验条件和前测是否使用简便方法之间存在着显著的交互作用, F(1, 117) =6.53, MSE = 18.58, p < 0.05, ηp2 = 0.05。实验条件和前测是否使用简便方法的主效应都不显著(ps >0.05)。简单效应分析显示, 对于前测没有使用简便方法的学生, 两种实验条件的效果没有显著差别(p =0.13)。但是对于前测使用简便方法的学生, 解法_解法_类型+解法组要显著好于类型_解法_类型+解法组, F(1, 117) = 4.26, MSE = 18.58, p < 0.05, ηp2 = 0.04。

表5 学生在各类测试上的前后测分数(实验条件×前测是否使用简便方法)前测M (SD) 后测M (SD)实验组程序性知识变通性知识概念性知识总体程序性知识变通性知识概念性知识总体无简便方法组 2.03 (1.66) 5.74 (4.54) 1.74 (1.87) 9.52 (6.62) 2.98 (2.02) 9.76 (5.46) 3.01 (2.02) 15.75 (8.27)类型_解法_类型+解法组 2.19 (1.49) 5.28 (4.72) 1.64 (2.02) 9.11 (7.03) 3.47 (2.16)11.08 (6.15) 3.42 (2.06) 17.97 (9.23)解法_解法_类型+解法组 2.00 (1.79) 6.85 (4.20) 1.94 (1.67)10.79 (6.31) 2.65 (1.72) 9.47 (5.02) 2.88 (2.01) 15.00 (7.50)类型_类型_类型+解法组 1.88 (1.78) 5.18 (3.88) 1.42 (1.75) 8.48 (5.64) 2.88 (2.10)10.73 (5.61) 3.09 (2.01) 16.70 (8.65)类型_解法_类型/解法组 2.03 (1.61) 5.66 (5.31) 2.00 (2.05) 9.69 (7.54) 2.90 (2.06) 7.34 (4.11) 2.55 (1.99) 12.79 (6.68)简便方法组 4.18 (1.82) 10.03 (5.03) 2.85 (2.39)17.05 (7.45) 5.14 (1.85)15.34 (4.80) 4.99 (1.77) 25.48 (7.29)类型_解法_类型+解法组 4.30 (1.77) 10.37 (4.60) 3.19 (2.60)17.85 (7.49) 5.26 (1.75)13.89 (5.85) 4.59 (2.34) 23.74 (8.80)解法_解法_类型+解法组 4.46 (1.73) 10.29 (5.19) 3.21 (2.48)17.96 (7.56) 5.36 (1.85)16.39 (4.27) 5.50 (1.26) 27.25 (6.33)类型_类型_类型+解法组 4.23 (1.65) 9.97 (5.54) 2.60 (2.34)16.80 (7.43) 5.40 (1.67)16.20 (4.05) 4.97 (1.47) 26.57 (5.78)类型_解法_类型/解法组 3.79 (2.06) 9.59 (4.94) 2.50 (2.19)15.88 (7.51) 4.65 (2.04)14.88 (4.74) 4.91 (1.83) 24.44 (7.72)

图 2 实验条件与前测是否使用简便方法在后测整体表现(a)、程序性知识(b)、变通性知识(c)和概念性知识(d)上的交互。模型的协变量包括前测程序性知识、变通性知识、概念性知识和数学能力。误差线为标准误。

3.2.4 概念性知识

最后是学生的概念性知识。如图2d所示, 实验条件和前测是否使用简便方法之间存在着显著的交互作用, F(1, 117) = 5.86, MSE = 2.40, p < 0.05, ηp2= 0.05。实验条件和前测是否使用简便方法的主效应都不显著(ps > 0.05)。简单效应分析表明, 对于前测没有使用简便方法的学生, 两种实验条件的效果不存在显著差别(p = 0.18)。但是对于前测使用简便方法的学生, 解法_解法_类型+解法组要显著好于类型_解法_类型+解法组, F(1, 117) = 4.18, MSE =2.40, p < 0.05, ηp2 = 0.03。

3.3 实验条件(类型_解法_类型+解法组与类型_类型_类型+解法组)与先前知识的影响

如图3所示, 实验条件(类型_解法_类型+解法组与类型_类型_类型+解法组)和前测是否使用简便方法的交互效应在各类测试结果上(包括学生的整体表现、程序性知识、变通性知识和概念性知识)都不显著, 实验条件和前测是否使用简便方法的主效应也都不显著(ps > 0.05)。这表明两种实验条件对学习解一元一次方程的影响并没有差别, 而且也没有受到先前知识的作用。

文章来源：《数学教育学报》网址: http://www.sxjyxbzz.cn/qikandaodu/2021/0518/893.html