通过对比进行学习多重样例变异性与先前知识的(2) - 数学教育学报杂志社投稿

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通过对比进行学习多重样例变异性与先前知识的(2)

作者:

关键词:

摘要：

在 Rittle-Johnson等人的研究中, 学生只是对比相同方程类型的不同解法或者对比不同方程类型的相同解法; 只有解法或方程的问题类型单独发生变化。由于解法和问题类型都是学习解方程的关键特征, 因此有必要进一步研究这两个特征的变化在学习解一元一次方程中的作用。Guo, Yang和Ding (2014)拓展了该研究, 他们设计了四种变异类型的样例：(1)先对比类型和解法的单独变异, 最后对比两者的同时变异; (2)只对比解法的单独变异,然后对比两者的同时变异; (3)只对比类型的单独变异, 然后对比两者的同时变异; 以及(4)先对比类型的单独变异再对比解法的单独变异, 但没有对比两者的同时变异。263名初一下学期学生通过三个阶段对比学习各自的样例。结果表明, 对于先前知识低的学生, 后三种变异类型的样例学习效果都显著好于第一种。对于先前知识高的学生, 四种变异类型的样例没有显著差别。Guo等人(2014)对研究结果的解释是, 学生在对比两个关键特征的同时变异之前, 需要足够的时间和机会去单独审辨这两个关键特征。否则当他们面对太多变异的时候就容易混淆, 无法审辨出关键特征, 从而影响学习结果。

Guo等人(2014)的解释是否正确需要进一步实证研究的验证。也就是, 如果在教学干预中给学生提供较为充分的样例学习机会以及教学支持, 确保学生在单独变异阶段能够充分审辨出每个关键特征,最后再让学生经验两个关键特征的同时变异, 这种方法是否更有利于学习？Guo等人(2014)研究的另一个不足之处在于, 被试在参加实验之前已经学过一元一次方程的常规解法。因此学生的先前知识较高,研究结果也可能会受到教师先前教学方式的影响。

针对这些不足, 本研究在Guo等人(2014)研究中四种样例变异类型的基础上, 增加了样例对比的数量与教学解释, 以确保学生能够充分审辨出每个关键特征。而且选取尚未正式学过该内容的初一上学期学生为被试, 从而更为可信地考察样例不同类型的变异在学习解一元一次方程中的作用。研究表明, 在样例学习中提供教学支持对于学习具有正面的作用(Richey & Nokes-Malach, 2013; Wittwer &Renkl, 2010)。尤其是对于初学者而言, 教学解释能够减轻样例对比时产生的认知负荷, 帮助他们注意到对比的关键特征和重要信息, 并深化样例对比所获得的知识。Wittwer和Renkl (2008)在分析了已有关于教学解释的研究后发现, 有效的教学解释需要基于学生的先前知识, 聚焦于原理或概念性信息,并且能够促进学生主动建构或应用知识。根据这些原则, 本研究在多重样例对比中设计了相应的教学解释以帮助学生对比审辨出关键特征。我们预期增加教学支持会影响Guo等人(2014)研究中四种样例变异类型的有效性。本研究的第一个问题是：先对比类型和解法的单独变异再对比两者的同时变异,这种变异类型是否比其他三种变异类型更能促进学生学习？相应的实验假设是：由于学生在对比两个关键特征的同时变异之前已经能够单独审辨出每个关键特征, 因此“先单独变异再同时变异”这种变异类型的学习效果要好于其他三种类型。本研究的第二个问题是：四种变异类型不同的教学效果是否受到学生先前知识的影响？相应的实验假设是：具有不同先前知识的学生由于审辨到不同的关键特征, 因此在四种变异类型上的学习效果也不同。

2 方法

2.1 被试

本研究的被试为厦门市一所普通中学的260名初一学生, 该中学的教学质量在全市处于中上水平。学生来自 6个班, 平均年龄 13.7岁(范围11.6～15.7岁)。被试中有5名学生没有参加前测, 4名学生没有参加后测, 因此最后的结果分析中没有纳入这9名学生的数据。学生在参加实验之前已经学过乘法分配律、化简等知识, 但还没有学过一元一次方程的解法。

2.2 实验设计

实验采取前测–干预–后测的设计。前后测用来测量学生在解一元一次方程上的程序性知识、变通性知识和概念性知识。为了探讨样例不同变异类型和学生先前知识对学习解方程的影响, 采用4(变异类型)×2(先前知识)二因素被试间实验设计。我们设计了4种变异类型的多重样例：学生通过对比不同变异的样例学习解方程, 他们(1)先对比类型和解法的单独变异再对比两者的同时变异(类型_解法_类型+解法), (2)先对比解法的单独变异再对比类型和解法的同时变异(解法_解法_类型+解法), (3)先对比类型的单独变异再对比类型和解法的同时变异(类型_类型_类型+解法), 或者(4)对比类型和解法的单独变异但没有对比两者的同时变异(类型_解法_类型/解法)。根据在前测中是否使用简便方法解方程, 把学生被分为简便方法组和无简便方法组。简便方法组的学生对解法这个关键特征的审辨要好于无简便方法组的学生。实验以学生在解一元一次方程上的程序性知识、变通性知识、概念性知识和整体表现作为因变量。

文章来源：《数学教育学报》网址: http://www.sxjyxbzz.cn/qikandaodu/2021/0518/893.html