教育筑梦人｜费祯红：学好数学“五部曲”，帮(3)

“课堂听讲要把握的第二个关键，带着问题听课。”费祯红说，“这种方法特别适合新授课、综合课。因为已经提前做了预习，所以上课时老师要讲些什么，哪些已经知道，哪些还比较含混，需要弄个明白，心里有数。这样上课听讲时就有了针对性。到自己不明白的问题，就听得格外仔细、认真。同时把在预习自学中的理解和老师讲解的相比较，看自己和老师有哪些相同点和区别点。通过这种比较，一是能加深理解，二是能加强自己的思考、认识与提高，三是能发现自己在预习自学中所出现错误的原因。如果课堂中有没有听懂的难点，可以及时提问。”

“第三种，思维难度大。即看了题目以后不知道该如何去思考，没有方向，或者思考到了某一部卡住了再也进行不下去，故而解不出来。学生经常向我吐苦水说：您一讲我就会，甚至您只要一连辅助线不讲我也会，但我自己做就不行。我告诉学生，你要学会的就是把老师的思维变成你的思维，即面对条件如何分析、面对结论如何思考、面对阻力如何突破地分析问题的过程。具体分析时，一方面可以先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来，要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，是否另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。这种两边夹的分析法归结为一句话就是‘由结论想方法，由已知来想性质'。要熟练使用两边夹分析法，要求我们平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题时，就会犹如探囊取物，游刃有余。”

“严格来说，课堂听讲并不是从上课铃响的那一刻才开始，而是在铃响的那一刻要求学生已经做好了两个准备，一个是物质准备，另一个是精神准备。”费祯红说， 物质准备是学生对本堂课老师要讲哪些内容非常清楚。这就是我们常说的预习，预习功课是为了在听课时有的放矢。预习并不是说把本节课的内容从头到尾完整地自学一遍，而是你利用大约五分钟的时间，把老师要讲的课程快速地看一遍。精神准备是说在铃响的那一刻学生已经稳定下来，所有的学习用品已经在桌面上放好，随用随取。”

做好作业，巩固课堂学习效果

“第一种阅读难度大。即题干长，条件多，阅读起来较为费劲的题目，抓不住题目的重点或者漏掉一些条件，容易导致思路上不去。出现这种情况是因为欠缺处理信息能力，不会从题干中挖掘已知条件、隐含条件和限制条件，将隐藏在文字和数字中的信息处理成解题所需的条件。这种情况要求我们阅读完题目后，先看最后的问题，由最后的问题去联想这类问题对应的知识点和解题方法，再到题干中挖掘与之相对应的条件和隐含条件、限制条件。从能力提高的角度，还需要大家见识足够多的题目，在此基础上学会迁移和总结，通过这些题目建立题干到考点的联系，从而能够从变化的题干中挖掘出有用的信息和对解题有帮助的条件。”费祯红说，“第二种，计算难度大。即看到题以后能够有一定解题思路，但想要进行较全面求解，就需要计算，当计算量较大时，往往因计算错误而让题目难以进行下去，也就是我们常说的，会做但算不对数的问题。这种情况除了掌握一定的计算技巧之外，更多计算是属于基本功，需要积累于平日的多做多练，而技巧也是在做与练当中总结提炼出来的。提高计算能力方面，可以采用限时训练方式，即每天拿出时间进行固定数量题目的计算，做完一题，马上进入下一题，不给自我检查的机会，即使是非常容易的回代检验也不进行，以此来提升正确率。”

到底什么是“难题”？很多学生一提难题就想到压轴题，其实只要是在试卷上不容易得分的题目，都属于“难题”范畴。费祯红说，“一份考题从简单、中等、难三部分来分配分值的比例一般是4：4：2，我们平日所说的难题，基本就是在阅读难度（考查处理信息能力）、计算难度（考查计算能力）、思维难度（考查分析问题能力）三个方面，体现出与简单题的区别。所以可以将平日遇到的难题大致分为三种：阅读难度大、计算难度大、思维难度大。”

文章来源：《数学教育学报》 网址: http://www.sxjyxbzz.cn/zonghexinwen/2022/0512/1278.html