教育筑梦人｜费祯红：学好数学“五部曲”，帮(2)

“把每天的错题整理变成学生的一种学习习惯，这是我每次接手一个新班的必修课。”费祯红说，“但我不建议学生拿到一个错题就埋头往错题本上抄，而是在整理之前要先做一下分析，找到出错原因，常见的主要有以下六种：审题不清、概念不明、公式不熟、运算不准、思路不畅、思考不全。六种错因，六种改错方式，共通之处就在于通过错题，找出症结所在，发现知识漏洞，对自己的问题查漏补缺。”

“学生做作业时，要注意给他们强调两点：一是审题，通过读题，弄清题意。明确题目中的条件是什么？已知数据是什么？未知量是什么？要求什么？二是限时，让学生规划好时间，限时完成，不拖拉，干净利落。”费祯红说，“提倡学习能力强的同学做一定量的课外练习，练中学，学中练，达到巩固、强化、提升的目的。我和学生讲在做题的过程中，遇到不会做的题很正常，正确的做法应该是先把会的做完，最后再拿出时间来钻研难题。而对待难题也是先能做多少就做多少，能解决到什么程度就解决到什么程度，分步解决，解决了问题的部分之后，常常会闪出好念头，悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这便是‘吹尽狂沙始得金'的道理。其实一个题目设置两个问号，往往第一个问号就是为第二个问题做铺垫，实际上出题人是把难题拆解了，给你一个过渡的台阶，让你更有方向性。”

“学好数学的第一步就是消除畏难情绪，培养自信心。”费祯红说，鼓励学生针对自己的实际情况采取“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”的战术思想，找准方法，一一突破，在潜移默化中，学生会逐步发现数学给自己的不再是压迫感，不会因不熟悉的符号而畏缩，继而会喜欢上数学，并且相信自己能够很好地作出合理判断，能够很好地对付复杂的现实问题。到那时，数学将不再成为一种障碍，而将成为学生打开通向更充实生活大门的钥匙。

“课堂听讲的第三个关键要素，理解中关注细节。”费祯红说，听讲，主要就是先“听”，“听”是主体，“想”与“记”是次体。对老师讲课的内容要听清楚，听准确，听出重点，听出意图，听出弦外之音。原则是先听清楚再思考，思考完了再做笔记，不要只顾思考或忙于做笔记而忘记了听讲或顾不上听讲。“有些同学为什么在背记数学公式、定理的时候很费劲，因为他是死记硬背而不是在理解后记忆，理解了去记，不仅快，而且不容易遗忘，要想理解就要认真听老师讲解分析。比如：方差公式的记忆对于学生来说就是一个难点，我给学生总结：方差方差就是差的平方的平均数，差就是每一个数据与平均数的差，差先平方再求平均数，这样解释之后再让学生对照公式背记就快多了。”

同时，强调学生听讲时一定要关注老师所讲的每一个重要细节，看老师在这个细节上是怎样思考、分析、判断和处理的。“当然这也就要求教师锤炼自己的语言，简洁、精准，让学生能抓住重点。其实越是细小的重要细节，就越能学习到更多知识，分析思路时， 一定要把握的原则是我们教给学生解决一类题的方法，而不是教给它这一道题怎么做，因为考试不会考原题。”费祯红说，“老师的每一节课都是精心备课的成果，可以说，老师们是将自己多年的教学经验集中到一节课上给大家展现，讲述的每一个细节都需要关注，所以如果学生迷迷糊糊过了45分钟，课后要想通过自学掌握这些知识，可能需要两三个小时，也许还达不到这45分钟认真听讲的效果。实际上，数学也是比较难以进行自学的学科，所以数学课堂听讲是重中之重。”

“其实真正学不好的学科是没有的，数学是我们每个人都应该掌握的一种技能。”费祯红说，“以下我们谈到的学好数学的‘五部曲'，我把它比作学生平常学习的‘家务'，是每天都该做的，而且只要把这些‘家务'做好，学生们的数学成绩就一定会越来越好。”

借助错题，清除知识盲区

“其实就是一个心理暗示。我曾经碰到过这样一个学生，她的其它学科非常优秀，很有上进心，对自己的要求也很严格，但数学分数，从初一的时候总是在100-105分之间徘徊（满分是120分），她很着急，但总也突破不了110分的瓶颈，我和她沟通之后发现，她对自己学数学的能力持怀疑态度，用她自己的话说，她感觉自己没长一个学数学的脑袋，从小学开始数学就是短板，每次一到考试越想考好就越考不好，到了初中就更明显。”费祯红说，“分析她这种情况其实就是典型的不自信，她能学好别的学科，说明她的智力水平很高，她有好的学习习惯，说明她在课堂听讲、作业方面没有问题，分数能在100分以上，说明前面掌握的基础知识也比较牢固，她需要的就是重树自信心，我就让她把每一次晚上作业都当成一次考试，在规定时间完成，遇到不会的题，3分钟没有思路就做好标记后往下面做，等全部做完了再倒回去钻研。同时我和家长也达成共识，不在孩子面前说泄气话，多鼓励多表扬，肯定她的能力，一段时间后，她妈妈告诉我，孩子最大的变化就是每天数学作业不再放到最后，而是第一个就做数学作业，后面的成绩变化也是显著的，大型考试中120分满分都拿到过。刚接触这个孩子是在初二，她到初四的时候，数学已经成了她的优势学科，真做到了会做的题一分不丢。”

文章来源：《数学教育学报》 网址: http://www.sxjyxbzz.cn/zonghexinwen/2022/0512/1278.html