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如何才能培养出“数学思维”？(2)

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经常训练，就变成了数学思维，对孩子今后在学校的数学学习是一个很好的基础。当然，话说回来。这些只是辅助作用，起到一个激发兴趣的作用，但最终还是要靠在学习数学的时候多做相关训练，才能练出严谨的高层次的数学思维。

数学与语文、历史等科目不同，用“记忆”的方法来学，效果很差。

因为数学考试，从来不考公式的背诵，只考公式的应用、证明。有效的学数学，要用“理解”的方法。

一、记忆法大多是弱连接

当知识点很多、记不住的时候，我们常常用“记忆”的方法来学习。即把细碎的知识点，串连起来。我们能背上古诗，靠的是声音韵律的连接。这种韵律连接，不是必然的，没有那么明确，但似乎很有效。类似的记忆方法，还有：图像记忆法、故事记忆法、谐音记忆法……然而，这些方法形成的知识点间的连接，是弱连接，很容易断裂。在数学里用这些方法，可能是有害的。

数学知识，大多是强连接。几何上那么多定理，是可以相互证明的，从公理到定理，是必然的导出，这些导出过程，精确无误，无法质疑。这种连接叫，逻辑推导，这些推导过程，才是你要练习的对象，而不是结论。

二、因为太抽象，所以学不懂

数学是抽象的，即使是很具象的几何形状：圆。你在现实世界，都找不到。绝对的“圆”只存在于人的脑海中。越往高年级，数学越抽象，越难理解。它们看不见，摸不着。你要理解一个公式，有时可以画一画、算一算，但更多时候，只能在大脑里想象，因为画不出来。

比如：勾股定理，如果你只背上了公式，不懂其证明过程，那就错过了一种更深的求面积的方法。建议，数学学不懂，就从那个不懂的知识点下手，花大量时间证明它。搞懂一个，通常就能搞懂一片。

文章来源：《数学教育学报》网址: http://www.sxjyxbzz.cn/zonghexinwen/2022/0302/1258.html