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数学概念变式教学的类型及教学策略(2)

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2、数学概念变式类型的内容特点分析与教学策略教学策略是以一定的教育思想为指导，在特定的教学情景中，为实现教学目标的制定，并在实施过程中不断调适、优化以使教学效果趋于最佳的系统决策与策略[3]。可见，教学策略具有明确的指向性，由特定的教学目标所决定，直接为实现教学目标服务，而在很大的程度上教学目标的制定是由具体的教学内容来决定的。因此，数学概念的科学分类，对制定教学目标及教学策略的选择和运用起着举足轻重的作用。因此，下面拟就上述的有关变式类型划分的内容特点进行简述，并由此提出相应的教学策略。

2.1关于陈述-概念性变式和陈述-过程性变式内容特点及教学策略

义，是以隐性的形式存在，它只蕴含在知识结论之中需要人们由静到动将它阐发出来[5]。它蕴涵着主体认识客体对象“是什么”的智力活动。当然，运算性概念也同样具有信息意义。那么，在获取运算性概念时经过复杂的认知操作活动，它凝聚了学习者的复杂的认知操作活动或智力活动，比如对于“一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列”这一的概念学习为例，除了明确后一项与前一项之差这样的规则或说是法则之外，还要经过具体运算操作活动，它凝聚了人类的复杂的认知操作活动或智力活动。因此，运算性概念对于学习者来说，则既有信息意义，又有智能意义。

2.2.2运算-概念性变式和运算-过程性变式的教学策略对于运算性概念变式的教学策略，首先应确定教学目标是既要使学生获得知识结论，获得知识的信息意义，又要使学生进行该知识所蕴含的运算，获得知识的智能意义，达到“双重的意义”。其次，如何使学生清晰完整地将整个程序的各个操作步骤联结起来?如何使学生将这个已形成的操作程序纳入到原有的知识结构中去?如何使学生能在特定的问题情境中正确地提取这一系列操作以实现目标?这是教学策略时所要考虑的重点问题。我们还是以等差数列这一概念为例，等差数列作为数列的特殊形式，它具有数列的一般性质外，本身还具有特殊性，因此在学习等差数列时，要注意与原来所学的数列联系起来，通过一些变式练习，掌握一些规则，使学生领悟等差数列的本质特征，同时促进学生对抽象符号的理解。

上述对变式教学的类型简述，并没有按照四种类型单独讨论，而是在陈述性概念和运算性概念下讨论概念性变式、过程性变式，因为概念的形成显然也是一个动态的生成过程，它具有二重性，在概念变式教学过程中，概念性变式与过程性变式，是相互支撑、相互渗透、“形影相伴”的两类变式。我们对变式类型的讨论，原因就在这里了。

参考文献:

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2.1.1陈述-概念性变式和陈述-过程性变式的内容特点分析

上面已提到过，陈述性概念是指整合定义性特征的规则，不存在运算性特征。这些数学概念主要是提供的信息意义，它揭示了客体对象“是什么”。所谓的信息意义是指揭示了客体对象一定的性质、属性或规律[4]。知识的这种信息意义，只是表述了某些存在的事实，或者某些规定等，这些获得不需要经过复杂的认知操作活动，比如对于“两组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这样的概念，学习者只要遵循“四边形两组对边平行且相等”这样的规则就可以对是否是平行四边形进行判断，而不是经过复杂的认知操作活动。

2.1.2陈述-概念性变式和陈述-过程性变式的教学策略对于陈述性概念变式的教学策略，首先，应确定教学目标是使学生高效地掌握一些规则，获得知识的结论，实现知识的信息意义。其次，教师应该考虑如何帮助学生去掌握这种知识，这是教学策略的重点。不论是概念性变式还是过程性变式教学，我们要结合他们在教学中的作用，结合陈述性概念的特点，我们知道概念性变式在教学中的主要作用是使学生获得对概念的多角度理解，对于陈述-概念性变式的教学而言，在引入概念阶段，关键通过直观的或具体的变式建立感性经验和抽象概念之间的联系。过程性变式的主要教学含义是在数学活动过程中，通过层次的推进，使学生分步解决问题，累计多种活动经验。它的目的是为概念的建构提供一个有层次推进的过程。对于陈述-过程性变式的教学而言，在教学中层次性的变式要符合学生的认知发展规律，不可以仅仅停留在具体、直观，视觉化的阶段，必须升华、逐步、逐级地抽象，不断的形式化，最后完成数学概念的建立。

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